Słuchaj
Michał Korościel, Damian Michałowski
Marcin Sońta , Mateusz Ptaszyński
Justyna Dżbik, Kamil Nosel
Hubert Radzikowski
Redakcja Radia ZET
Sprawdź co graliśmy

Teraz gramy

Hipoteza Riemanna: największa zagadka matematyki rozwiązana? Sir Michael Atiyah przedstawił przełomowy dowód!

25.09.2018 13:29

Hipotezy Riemanna nie udało się potwierdzić ani obalić od 160 lat! Teraz słynny matematyk przedstawił przełomowy dowód, który może zmienić wszystko. Jeśli okaże się prawdziwy, profesora czeka wieczna sława i bogactwo.

Hipoteza Riemanna: największa zagadka matematyki rozwiązana? Sir Michael Atiyah przedstawił przełomowy dowód! fot. Wikipedia Commons

Hipoteza Riemanna zostanie potwierdzona?

Sformułowano ją w 1859 roku – dotyczy badanej przez jednego z najwybitniejszych matematyków w historii, Bernharda Riemanna, funkcji dzeta. Bez Riemanna ogólna teoria względności nigdy nie miałaby szansy powstać, zawdzięczamy mu więc całkiem sporo. Jedna z jego koncepcji to zdecydowanie jedna z największych zagadek współczesnej matematyki, która wciąż pozostaje nierozwiązana. Jeśli hipotezę udałoby kiedykolwiek się potwierdzić, być może lepiej zrozumielibyśmy, jak szukać kolejnych liczb pierwszych i jak gęsto są one rozłożone na osi liczbowej. Natura tych liczb wciąż jest nam relatywnie mało znana, pomimo że ludzkość studiuje je już od czasów...starożytności.

dzeta Riemann fot. Wikipedia Commons/ Funkcja dzeta, badana przez Riemanna

To może się zmienić już za chwilę, ponieważ brytyjski matematyk Sir Michael Atiyah właśnie przedstawił dowód na jej potwierdzenie. Jeśli po sprawdzeniu okaże się prawdziwy, jego autor odbierze nagrodę w postaci miliona dolarów. Nagradzanemu wcześniej Nagrodą Abla (matematyczny odpowiednik Nagrody Nobla) i Medalem Fieldsa profesorowi bardziej zależy jednak na nieśmiertelnej sławie, jaka czeka naukowca zdolnego rozwiązać problem.

Nagrodą za potwierdzenie lub obalenie hipotezy jest milion dolarów

Sutą nagrodę wyznaczył matematyczny Instytut Claya, który wymienił hipotezę Riemanna jako jeden z siedmiu największych problemów milenijnych. Jeden z najstarszych i najbardziej skomplikowanych problemów matematycznych miał być „rozwiązany” już kilkakrotnie – ostatni raz w 2015 roku, jednak po gruntownym sprawdzeniu przedstawianych dowodów szybko okazywało się, że hipoteza nadal będzie dręczyć matematyków. Tym większe było zdziwienie uczestników Forum Laureatów w Heidelbergu, kiedy usłyszeli deklarację Sir Atiyaha. Profesor stwierdził, że przedstawi „prosty dowód hipotezy Riemanna z wykorzystaniem radykalnie nowego podejścia”.

Hipoteza, mająca zdaniem niektórych stanowić klucz do rozwiązania zagadki liczb pierwszych jako fundamentu matematyki, okazała się powiązana z fizyką w o wiele większym stopniu, niż uważano dotychczas. 

Profesor udowodnił hipotezę Riemanna... przy okazji

Swój dowód Sir Atiyah oparł na pracach Von Neumanna, Hirzebrucha oraz Diraca. To zaskoczyło zgromadzonych szczególnie, bo Dirac był właśnie fizykiem. A jednak szybko wyjaśniło się, dlaczego został wymieniony przez profesora. Celem matematyka nie było wcale udowodnienie samej hipotezy, ale wyliczenie stałej struktury subtelnej (oznaczanej symbolem „alfa”). Dowód hipotezy Riemanna pojawił się niejako sam na drodze do rozwiązania zupełnie innego problemu. Czym jest owa stała? To podstawowa stała fizyczna określająca siłę oddziaływań elektromagnetycznych w fizyce. Zaliczamy ją do tzw. wielkości bezwymiarowych, co oznacza, że jej wartość nie jest zależna od przyjętego systemu jednostek matematycznych. W tym przypadku przyjmuje się więc, że składają się na nią trzy podstawowe stałe przyrody: wartość tablicowa ładunku elektronu, prędkość światła oraz tzw. stała Plancka. Za jej przybliżoną wartość przyjmuje się zatem 1/137. 

Teoria+Diraca+atomu+wodoru fot. Wikipedia Commons

Problemem w wypadku stałej „alfa” jest to, że jak dotąd żadna teoria nie wyjaśniła, dlaczego ma ona właśnie taką, a nie inną wartość. Brzmi nieco niejasno? Nic dziwnego – nad tymi zagadnieniami głowią się najgenialniejsze umysły na świecie... Tak jak hipoteza Riemanna od 160 lat spędza sen z oczu matematykom, tak stała struktury subtelnej prześladuje fizyków. Czy 89-letniemu Sir Atiyahowi uda się rozwiązać monumentalne zagadki dzięki połączeniu matematycznego rozumowania z tym znanym fizykom teoretycznym? Ciężko przewidzieć – na razie większość matematyków podchodzi do nowego dowodu bardzo ostrożnie, podkreślając, że zanim zawyrokujemy o przełomie, warto poczekać na oficjalną publikację pracy, którą będzie można ocenić.

W sieci pojawił się już jednak szkic dowodu powstały na podstawie nagrania wystąpienia profesora. 

RadioZET.pl/źródło:Motherboard;Wyborcza/AG

Oceń